Distributiver Verband

Ein distributiver Verband ist eine spezielle Struktur der Mathematik. Gegenüber allgemeinen Verbänden, in denen für die beiden (zweistelligen) Operationen ${\displaystyle \vee }$ und ${\displaystyle \wedge }$ nur die Assoziativgesetze, die Kommutativgesetze und die Absorptionsgesetze gefordert werden, gelten in einem distributiven Verband noch zusätzlich Distributivgesetze für beide Richtungen.

Die Gültigkeit der Distributivgesetze macht Verbände interessanter. Sie lassen sich einfacher untersuchen, da auftretende Terme sich leichter umformen lassen und es in gewissem Sinne einfache Darstellungen gibt. Dabei treten distributive Verbände sehr häufig auf, auch in Bereichen außerhalb der Mathematik. Boolesche Algebren sind spezielle distributive Verbände.